ロータリーエンジン

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ローターの動き概要

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JavaScriptでエンジンの各図を動かしていますので、JavaScriptが動作するようにしてください。
角度を入力して指定角度をクリックするとローターが回転します。
自動回転をクリックするとエンジンが回転します。回転を止めるにはSTOPをクリックします。
左図はローターとギアの関係、右図はローターとエキセントリックシャフトの関係を示しています。
一番右にはローター1辺の排気量(654cc)は税制上で654*1.5=981ccとなります。
13BとRB20は税制上は同じランクであり、1ローターで3辺が燃焼し、ローター1回転につきシャフトは3回転しますので1回転で1回燃焼します。2ローターエンジンと6気筒エンジンは燃焼間隔も近いので1ローター = 3気筒と考えそのうちの1気筒の正面図を図示しました。
正面図と側面図のロータリーエンジンとレシプロエンジンは同一縮尺図示しております。(RB20の前の3気筒分を抽出)
ロータリーはシャフトが1回転で4工程です。レシプロ4サイクルの場合2工程ですので、レシプロに対してロータリーは2倍の排気量とみなすこともできます。しかし2倍の出力はでません。
2000ccクラスであれば4気筒でも可能ですので、6気筒を3気筒にしたものと比較するのもあれですが、エンジン全長が非常に短くなるのがわかると思います。
レシプロエンジンの動弁機構を図示していないので全高は変わらないように見えますが、現在はOHCが主流なので、シリンダヘッドの分、レシプロエンジンは全高が高くなります。
市販車でNA同士で比較した場合、S2000のF20Cエンジンが250ps/8300rpm 22.2/7500rpm,RX8 250ps/8500rpm 22.0/5500rpmとほぼ同スペックとなっている。
比較するレシプロエンジンの緒元(RB20の前3気筒分)
項目 寸法(mm)
排気量 1998cc/3=999
ボア 78.0
ストローク 69.7
コンロッド中心間距離 122
角度θ=

θr θ SVGの代替画像
SVGの代替画像
ローター側のギアはインナーギアと呼び、固定されているギアをステーショナリーギアと呼びます。
13Bエンジンでは、インナーギアは51歯、ステーショナリーギアは34歯であり、3:2の関係となっています。
ローターの傾きをθr、エキセントリックシャフトの回転角をθとすると
\theta = 3 \theta r となります。
3:2でない訳は、ローターリーの中心が偏心して回っている(上図の破線の円がローター中心の軌跡)ためです。
ギアの役目はローターの傾きを決めるためにあります。
出力はエキセントリックシャフトによって取り出します。
13Bエンジンの緒元は以下のとおりです。
名称
ハウジング長軸 240mm
ハウジング短軸 180mm
インナーギアー歯数 51
ステーショナリーギア歯数 34
エキセントリックシャフト偏心量(上図の破線の円の半径) 15mm
ローター幅 80mm
ローター1辺排気量 654cc
ローター中心からローター頂点までの距離(創成半径) 105mm

ロータリーハウジングの作図

垂直線からステーショナリーギアとインナーギア(ロータの内側の歯) の接点との角度をθとし、ステーショナリーギアの中心の座標を(0,0)とすると ロータ中心の座標(x1,y1)は
x1=e \cdot \cos \theta
y1=e \cdot \sin \theta
ローターの天辺の座標x2,y2は
\displaystyle x2=x1+R \cos \frac{\theta}{3}
\displaystyle y2=y1+R \sin \frac{\theta}{3}
である。
θを0度から360度*3まで変化させるとロターリーハウジンが作図できます。

ロータ作図の原理

ロータを固定してステーショナリギアをロータの内側の歯車に沿って回すと (ハウジングはステーショナリギアに固定)ハウジングによってロータが描けます。 ハウジングを作図するときに、作図する座標をβ/2傾け、原点を (e cos β,e sin β)ずらせばokです。
具体的にはβを0度から360度×2=720度まで変化させ、ハウジングを作図します。
下図の一番左がハウジングを回転させている様子、中央がハウジングの軌跡、右が軌跡の内包絡線です。
自動回転をクリックするとハウジングが回転します。
STOPをクリックすると回転が止まります。
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実際のロータ作図

上の図をみていると内包絡線は円弧の組み合わせで作図できそうである。
実際にルーローの三角形というシンプルな図形である。
正三角形の各頂点を中心とした円弧の組み合わせである。
円弧の半径は、
\displaystyle R'=\frac{R+R \cos \frac{1}{3}\pi}{\cos \frac{1}{6}\pi}
ロータの中心で真上を向いているときは、各頂点の座標は以下のとおりである。
(0,R)
\displaystyle (-R \cos \frac{1}{6}\pi,-R \cos \frac{1}{3}\pi)
\displaystyle (R \cos \frac{1}{6}\pi,-R \cos \frac{1}{3}\pi)

振動特性

レシプロと異なり往復運動をしていないので往復運動に関する慣性力は発生しませんが、ローターが偏心して回転しているため、遠心力が発生し振動の原因となります。
実際のロータリーエンジンでは偏心方向と逆方向にカウンタウェイトをエンジンの前後に設置しています。
2ローターの場合、各ローターは180度ずれて回転します。この場合、エンジンを中心に遠心力によりエンジンを前後左右に動かす力が発生しますので、 やはりエンジンの前後にカウンタウェイトを設置しています。
ロータリーエンジンはステーショナリギアをエキセントリックシャフトが貫通しており、 ステーショナリギアの中にジャーナルベアリングが設けられています。
エキセントリックシャフトがローターの力を受ける場所は出っ張っていますので、ステーショナリギアをくぐることはできません。
2ローターの場合は、前後にステーショナリギアを設置できますが、3ローターの場合はセンターは設置することができないので、エキセントリックシャフトを分割しています。
2ローターの場合、エンジンの前後にジャーナルベアリングが設置されていまが、これは2気筒エンジンにベアリングが2個しかないのと同じです。V型エンジンでクランクピンを共有するタイプでも同様ですが、ローターの間隔はボアピッチよりかなり広い。
2ロータは180度の位相差で動いており、高回転時は、シャフトが捻じれローターが鉛直方向から傾くこともある。

排気量を計算

偏心量と創生半径とローター幅から簡単に排気量が計算できます。
13Bの場合、偏心量e=15mm、創生半径R=105mm、幅B=80mmなので、
V=3 \sqrt 3 e R B=3 \sqrt 3 1.5 \cdot 10.5 \cdot 8=654.7
ハウジングの長軸は、
L=2(e+R)=2(1.5+10.5)=24
ハウジングの短軸は、
S=2(R-e)=2(10.5-1.5)=18

16X エンジン

13Bの後継エンジンとして開発中だったエンジンです。
ttp://www.mazda.co.jp/philosophy/rotary/16x/img/16x.swf に13Bと16Xを図で比較できるページがあります。
スケールアップで16Xのディメンションを予測してみました。

長軸 277.3 短軸 206.6 より
\displaystyle e=\frac{L-S}{4}=\frac{277.3-206.6}{4}=17.675
\displaystyle R=\frac{L}{2}-e=\frac{277.3}{2}=17.675-17.675=121.15
偏心量eと創生半径Rを切りの良い数字にすると、17.5mm 121mmが得られます。
ハウジングの長軸は277mm、短軸は207mm、幅は排気量より逆算して72mmとなります。
排気量はV=3 \sqrt 3 e R B=3 \sqrt 3 \times 1.75 \times 12.1 \times 7.2=792ccとなりました。