ロータリーエンジン H16.3.13

  ステーショナリーギアとインナーギアーの回転している様子です。ステーショナリーギアは固定されています。ロータの位置決めをしています。

エキセントリックシャフトロータと接している部分については偏心しています。この偏心によってロータの回転が伝わります。エキセントリックシャフトステーショナリーギアの中を通過しています。ロータ3回転でエキセントリックシャフト1回転

ロータリーエンジンの動き(H16.3.9)

ロータ等の回転の様子です。動く前の点に○を、動いた後はをつけました。ロータがロータの中心に対して20度(ロータの中心にたいして)しか回っていないのにエキセントリックシャフトが60度回っているのがわかると思います。また、ロータギアがステーショナリーギアに対して2/3の角度回ること、ロータギアの初期点が動くことがわかります。ロータがエキセントリックシャフトの周りを公転しながら(出力軸の中心から見てステーショナリギアと接している角度の移動量は同じ)自転(ロータの中心からみて公転の1/3ロータが傾く)

 

 

ロータリーハウジングの作図方法(H16.3.13)

垂直線からステーショナリーギアとインナーギア(ロータの内側の歯)の接点との角度をθとし、ステーショナリーギアの中心の座標を(0,0)とすると

ロータの中心の座標 x1,y1は R sin θ , R cos θ ロータの天辺の座標 x2,y2は X1+R sin θ,y1+R cos θとなります。

13Bの場合、e=15㎜,ロータリーハウジングの長軸が240㎜、短軸が180㎜なので、R=240/2-15=105㎜となります。ちなみにRX-8の場合、ステーショナリーギアは34歯、ロータギアは51歯です。ロータ幅は80mmです。

θを0度から360度*3まで変化させるとロータリーハウジングが完成します。

一般的に1ロータの排気量といえば、ロータの1辺が、1回転で排出する量で表し13Bの場合、654ccとなっています。

 

Windows上で動作するフリーソフトの「N88互換BASIC Windows」で動作するBASICのソースプログラム r2.bas 実行結果 図-2

          図-2

ロータの作図方法(H16.3.6)図-3

ロータを固定してステーショナリギアをロータの内側の歯車に沿って回すと(ハウジングはステーショナリギアに固定)ハウジングによってロータが描けます。ハウジングを作図するときに、作図する座標をθ'傾け、原点を (e sin θ',e cosθ')ずらせばokです。

座標をθ'傾けるには、ずらす中心を(0,0)とずらしたい点の座標を(x,y)とおけば、ずらした後の座標は(x cos θ' -y sin θ',x sin θ' + y cosθ')となります。

後々の計算を楽に x軸とy軸を入れ替えます。結局ロータの形状は (x,y)=

x= e cosθ'+(e cosθ + r cosθ/3 )cos θ'/2+(e sinθ + r sinθ/3 )sin θ'/2

y= e sinθ'-(e cosθ + r cosθ/3 )sin θ'/2+( e sinθ+ r sinθ/3 )cos θ'/2

であらわせます。

x=

を簡略化すると

展開 e*cos(θ')+e*cos(θ)cos(θ'/2)+r*cos(θ/3)*cos(θ'/2)+e*sin(θ)*sin(θ'/2)+r*sin(θ/3))*sin(θ'/2)
eとrでまとめる e*(cos(θ')+cos(θ)*cos(θ'/2)+sin(θ)*sin(θ'/2))+r(cos(θ/3)*cos(θ'/2)+sin(θ/3)*sin(θ'/2))
加算公式でまとめる e*(cos(θ')+cos(θ'/2-θ))+r*(cos(θ/3-θ'/2))
和差公式でまとめる 2*e*cos(θ'/2+θ'/4-θ/2)*cos(θ'/2-θ'/4+θ/2)+r*cos(θ/3-θ'/2)

整理すると2*e*cos(3/4*θ'-θ*3/6)*cos(1/4*θ'+θ/2)+r*cos(θ/3-θ'/2)

y=を簡略化すると

展開 y=e sinθ'-e cosθ*sin θ'/2-r*cosθ/3*sin θ'/2+e sinθ*cos θ'/2 +r sinθ/3*cos θ'/2
eとrでまとめる  y=e(sin θ'-sin θ'/2*cos θ+ cos θ'/2 *sinθ)+r*(-sin θ'/2*cosθ/3+cos θ'/2*sinθ/3)
加算公式 y=e(sin θ'+sin(θ-θ'/2))+r*sin(θ/3-θ'/2)
和差公式 y=2e*sin(θ'/2+θ/2-θ'/4)*cos(θ'/2-θ/2+θ'/4)+r*sin(θ/3-θ'/2)
まとめる y=2e*sin*(1/4*θ'/2+θ/2)*cos(θ*3'/4-θ/2)+r*sin(-(θ'/2-θ/3))

sinとcosの中に式が入ってややこしいのでこれをそれぞれ a bに置きます。

a=θ'/4+θ/2 b=1/4*θ'-1/6*θ   a-b=θ/3 a=b+θ/3 b=-θ/3+a 3b=3/4*θ'-1/2θ a-b=-1/2*θ' e:r=1:7

x=2e*cos(3b)*cos(a)+r*cos(2b)

y=2e*cos(3b)*sin(a)+r*sin(-2b)

 

上記のx,yがロータリーの基本形の式です。

ちなみにステーショナリギアとロータギアの比を3:4にすると四角形のロータが 4:5にすると五角形のロータが作図できます。

ロータの原理を作図するプログラム r3.bas 実行結果 図-3

H16.3.21

左図を表示するC++によるプログラム(ロータが回転します)

ソースファイル

 rota5.cpp(Win32)

 Visual C++ 5.0 or Borland C++ 5.5.1 for Win32でコンパイルできました。

実行ファイル

 rota5.exe 

ロータリーエンジンの振動特性(H15.5.28)

 2ロータエンジンは、点火の回数は4気筒エンジンと同じですが、各工程の時間が長いため膨張行程が3個重複しています。よって6気筒エンジンに近い特性になります。ロータリーエンジンはただ単にロータより出力軸の回転数が多いからスムーズというわけではない。それなら変速機で回転数をあげればよいからだ。膨張行程がラップしていること、往復運動をしないことが原因である。