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3次方程式の解の計算例

2024年01月15日(月) 12時02分更新 icon 項目のみ表示/展開表示の切り替え

3次方程式の解の計算例

以下の入力フォームに3次方程式の係数を入力し計算ボタンをクリックすると3次方程式の解の導出の算出例の手順に従って解の算出過程を表示します。
a=
b=
c=
d=

ax3+bx2+cx+d=0
p=13b2a2+ca
q=227b3a313bca2+da
R2=81q2+12p3
R=R2
u3=9q+R18
v3=9qR18
u=3u3
v=3v3
ω1=1+3i2
ω2=13i2
y0=u+v
y1=ω1u+ω2v
y2=ω2u+ω1v
x0=y0b3a
x1=y1b3a
x2=y2b3a

計算結果の例

前項で計算した結果の例をいくつか示します。
10x32x211x+12=0
x0=1.3207624980492904
x1=0.7603812490246452+0.5747925121250101i
x2=0.76038124902464520.5747925121250101i
x32x211x+12=0
x0=4
x1=3
x2=0.9999999999999997+(2.220446049250313e16)i
x3+x25x+3=0
x0=3
x1=1
x2=1