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設計

発振周波数 100kHz
最大デューティ・サイクル 0.5676
Ton=5.676μs
最少インダクタンス 7.3μH
リップル電流を30%に設定した場合のインダクタンス 13.09μH
ΔIL=2.064A
LM2588消費電力 2.12W
20℃/W放熱板(リョーサン OSH-1625-SFL)使用時の温度上昇 48.76℃
入力電流最大値(瞬間値) 4.501A
負荷抵抗 12.33Ω
ダイオード実効電流 2.314Arms

出力コンデンサの選択

出力コンデンサ充電電流 1.763Arms
安価で入手性の良い nichicon VZシリーズより上記のリップル電流を満足するコンデンサを数種類選択する。
25V 4700μF(16*31.5) tan δ=0.24 ESR=67.73mΩ 許容リップル電流 1.71Arms(微妙にOUTだが入力8V時に出力1.5AはとらないのでOKとする。
50V 3300μF(18*35.5) tan δ=0.20 ESR=80.38mΩ 許容リップル電流 1.77Arms
容量的にはかなり少ない容量でもOKだがESRによるリップル電流から4700μFを選択する。
出力リップル電圧(ESR=0) 1.811mV
出力リップル電圧(ESR=0.06773Ω) 304.8mV

入力コンデンサ

ニッケル水素電池 単3 8本時の内部抵抗を電源の入力抵抗と仮定すると約0.6Ω程度となる。
コイルの充電電流は、2.064A変動するので、リップル電圧が1.238V発生する。
変動が激しすぎるので、入力コンデンサを設置する。
リップル電圧を0.5V程度に抑えるには、ESR=0.5V/2.064A=0.242Ω以下のコンデンサが必要となる。
コンデンサのリップル電圧実効値は、放電時(トランジスタOn)の電流の和と充電時(トランジスタOff)の電流の和の絶対値は等しいとし、コンデンサでリップル電流はすべて負担しているとする。
コンデンサの電流変動=コイルの電流変動となる。
放電電流の最大値は-ΔIL*D=-2.064*0.5676=-1.172、充電池の最大値は、ΔIL*(1-D)=2.064*(1-0.5676)=0.892となる
この時の実効値は、0.902A D=0.5676,-1.172A D=0.4324の2つの三角波に分割して計算する 電圧電流実効値の計算
0.3923Armsと0.4499Armsとなり、これを合成すると0.597Armsとなる。
nichicon VZシリーズから選ぶと
25V 1000μF(16*31.5) tan δ=0.16 ESR=0.2122Ω 許容リップル電流 0.68Arms

ダイオードの選定

手持ちの5GWJZ47を使用する
ダイオードに発生する実効値は2.314Armsでありダイオードの最大定格は5Aaveである。
逆方向電圧の最大値は、出力電圧そのものであり、18.5Vに対して最大定格は40V
ダイオードによるロス電圧は、最大電流時4.501Aの時、約0.55Vである。

コイルの設計

コイルは22μAを選択する。
大電流のコイルは入手性が悪いのでトロイダルコアを購入し自作することとした
コイルの自作
使用するコア Amidon T-106-2
巻数は33回とする。

入力電圧変更時の特性

入力電圧
8V11V15.8V
デューティ・サイクル0.56760.40540.1459
最少インダクタンス7.3μ--
30%インダクタンス13.09μ17.68μ13.13μ
ΔIL2.0642.0271.048
温度上昇48.7627.1312.51
入力最大電流4.5013.5362.28
出力リップル(ESR=0)1.811mV1.294mV0.4658mV
出力リップル(ESR=67.73mm)304.8mV239.5mV154.5mV
ダイオード電流(実効値)2.3141.9971.647
出力コンデンサ充電電流(実効値)1.7631.3180.6802

各種損失を考慮して再設計

損失

ダイオード損失 0.55V
スイッチングトランジスタ損失 5A時 0.8V(80℃)

8V入力時

コイルへの入力電圧 8-0.8=7.2V
出力電圧 18.5+0.55=19.05V
デューティ比 0.622
ΔIL 2.036A
ILmax 4.987A
62.52℃
出力コンデンサリップル電流 1.958Arms
ダイオード実行電流 2.467Arms
温度上昇が目標より高くなるが、ニッケル水素電池使用時は、車内でないため、周囲温度が低いと考える。

11V入力時

コイルへの入力電圧 11-0.8=10.2V
出力電圧 18.5+0.55=19.05V
デューティ比 0.4646
ΔIL 2.154A
ILmax 3.878A
33.18℃ 20℃/W
出力コンデンサリップル電流 1.469Arms
ダイオード電流 2.1Arms

12.0V入力時

コイルへの入力電圧 12-0.8=11.2V
出力電圧 18.5+0.55=19.05V
デューティ比 0.4121
ΔIL 2.098A
ILmax 3.6A
27.87℃
出力コンデンサリップル電流 1.339Arms
ダイオード電流 2.011Arms
最大電流5Aと温度上昇に余裕があるため、出力電流を1.9Aとした場合を示す。
ΔIL 2.098A
ILmax 4.281A
42.89℃ 20℃/W
出力コンデンサリップル電流 1.657Arms
ダイオード電流 2.521Arms
最大電流5Aに対して余裕があるが温度上昇により制約を受けるため、大型の放熱板を使用する。出力電流2.1A
ΔIL 2.098A
ILmax 4.621A
39.26℃ 14.5℃/W
出力コンデンサリップル電流 1.818Arms
ダイオード電流 2.778Arms

12.0V入力時

コイルへの入力電圧 12-0.8=11.2V
出力電圧 18.5+0.55=19.05V
デューティ比 0.4121
ΔIL 2.098A
ILmax 3.6A
27.87℃
出力コンデンサリップル電流 1.339Arms
ダイオード電流 2.011Arms
最大電流5Aと温度上昇に余裕があるため、出力電流を1.9Aとした場合を示す。
ΔIL 2.098A
ILmax 4.281A
42.89℃ 20℃/W
出力コンデンサリップル電流 1.657Arms
ダイオード電流 2.521Arms
最大電流5Aに対して余裕があるが温度上昇により制約を受けるため、大型の放熱板を使用する。出力電流2.1A
ΔIL 2.098A
ILmax 4.621A
39.26℃ 14.5℃/W
出力コンデンサリップル電流 1.818Arms
ダイオード電流 2.778Arms

出力コンデンサの選択

12V入力時で2.1A出力時がリップル電流が最も大きいため、この条件でコンデンサ容量を決定する。
安価で入手性の良い nichicon VZシリーズより上記のリップル電流を満足するコンデンサを選択する。
ここでは、手持ちの25V 4700μFを2本並列に接続する。
コンデンサの許容リップル電流は 1.71Arms*2=3.42Armsとなる

入力コンデンサの選択

7.2V時が最も入力電流の変動が激しいのでこの条件で決定する。
再設計前のリップル電流より若干増加するが、周波数が高くなると許容リップル電流が増加するため、問題ないとする。

コイルの許容電流

各入力電圧に対して電流の実効値を求める。
8V時 4.012Arms
12V時 3.821Arms
手持ちの電線は、ポリウレタン銅線 外形1.0mmであり許容電流は3.1A程度なので2本並列に巻く。
この時 80巻も巻く必要があるため、Amidon T-106-2 では巻けない可能性がある。
内径が14.5mmなので、円周は14.5*π=約45mm であるため、40巻きも難しそうな気がする。
手持ちの材料を生かすのを前提にコイルよりインダクタンスと巻き数と最大出力時を算出してみる。
リップル電流を30%とするインダクタンスを選ぶと最少13μHとなる。15μHとした場合 33巻きとなる。
インダクタンスを小さくすると電流変化が大きくなる。
15μHで 8V入力 1.5A出力時は 入力電流の最大値が5.462AとなりスイッチングトランジスタがOUTとなる。
1.3A時に 入力電流の最大値が4.932Aとなり、この辺が限界である。
この時のコイル電流の実効値は、3.957Aとなりコイルの温度上昇が大きい。ただし8V入力時は車内でないため許容することとする
15μHで 11V入力時は車内であるため、1mm電線の許容電流3.1Aを満足するような出力電流を決める。
11V時 2.95Arms程度となるので、この辺がこのコアとこの電線を使用する場合の限界となる。