三相誘導電動機 3相4極  24スロット 波巻 2層巻

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諸元

固定子全スロット数 NS24
スロットピッチ(電気角 rad) τS4π/24=π/6(rad) 30度
極数(P)4
極ピッチ(スロット) (τP )NS/P24/4=6
巻線方式波巻 全節巻 2層巻
コイルピッチ(スロット)6
毎極毎相のスロット数\displaystyle Npp=\frac{NS}{m \cdot P}=\frac{24}{3 \cdot 4}=2

巻線

スロットの中に収めるコイルの形状

一般的には、楕円状に巻いて、亀甲形(きっこうがた)にする。
ここではコイルを簡素に表現するため、左の形状を右の様に表現している。
太い線がコイルの巻き線、細い線が口出し線である巻始めと巻き終わりを示しています。
巻始めには黒丸をつけています。

コイル配置

極の間隔を極ピッチという。一般的にはスロット数で表す。
全スロット数(S1)を極数(p)で割ると求まる。(例 36スロット/4極=9スロット/極)
1極分のコイル数は全スロット数(S1)を極数(p)で割ると求まる。
1相1極分のコイル数は、3相なので、上記を3で割る.9/3=3個/極・相
1相1極分の各コイルをまとめて、コイルグループと呼ぶ。
コイルの開きをコイルピッチという。
全節巻では、極ピッチとコイルピッチが同一である。
短節巻では、極ピッチよりコイルピッチが少ない。
たとえば、極ピッチが9に対してコイルピッチが7の場合、短節巻であり、9-7=2のため2スロット短節又は、7/9=78%短節と呼ばれる。
1つの極を構成する1層当たりのコイル数は、q1=S1/(3p) 集中巻 1つの極を構成する1層当たりのコイル数が1の場合をいう。たとえば回転磁界を説明によく用いられる、6スロットの2極三相誘導電動機は集中巻である。
ただし、最近は、1つのスロットに巻かれている、突極集中巻をさすことが多いようである。
突極集中巻の場合、6スロットでもコイルの接続により2,4,8と極数を変更することができる。
集中巻の場合、コイルエンドが薄くできる。
分布巻 1相1極を複数個スロットに分布してコイルを配置する方法をいう。
単層巻 同心巻/重ね巻
2相巻 重ね巻・波巻
5/6=0.933
1相1極当たり2コイル使用するため5スロット間に巻くコイルを2個を1スロットずらして配置し直列につなぎます。これをコイルグループと呼ぶことにします。4極であるため極ピッチは6スロットであるのでコイルグループを6ピッチごとに4個配置します。2個めと4個目のコイルグループは磁極の極性を逆にするためコイルグループの出入り口を逆にして電流の流れる方向を逆にします。
U1(2⊗-7⊙ 3⊗-8⊙) U2(8⊙-13⊗ 9⊙-14⊗) U3(14⊗-19⊙ 15⊗-20⊙) U4(20⊙-1⊗ 21⊙-2⊗) ⊗ ⊙ その他の相は開始位置を4極なので360÷3×2/4=60度なので4スロットずつずらして同様に配置する。

コイル同士の結線

波巻は、同じ方向に電流を流すコイルを先に直列に接続し、次に逆方向に電流を流すコイルを直列に接続します。
このケースでは、2層巻ですので、時計回りに電流を流すコイルがスロット1周当たり2個ありますので、4個のコイルを直列に接続するために2周分接続し、今度は、反時計回りに4個のコイルを直列に接続します。
1個飛ばしで、同方向のコイルがあるため、波のような結線になります。
イメージとしては、同回転方向へ電流を流すコイルをすべて直列に接続してから逆方向のコイルをすべて接続することになります。
重ね巻では、同極同相のコイルを全部直列にしてから次の逆方向へ電流を流すコイルグループへ接続されます。イメージとしては、近くのコイルに接続するという発想です。
結果的に重ね巻と同じ磁力分布を得ることができますので重ね巻が使用されることが多いようです。
黒色数字がスロットの内側のコイル、灰色数字がスロットの外側に配置されているコイルのスロット番号を示しています。
U端子 [1⊗ 7⊙]①[13⊗ 19⊙ ]②[2⊗ 8⊙]③[14⊗ 20⊙]④[1⊗ 19⊙]⑤[13⊗ 7⊙]⑥[2⊗ 20⊙]⑦[14⊗ 8⊙ ] U'端子
V端子 [5⊗ 11⊙]①[17⊗ 23⊙ ]②[6⊗ 12⊙]③[18⊗ 24⊙]④[5⊗ 24⊙]⑤[17⊗ 11⊙]⑥[6⊗ 24⊙]⑦[18⊗ 12⊙ ] V'端子
W端子 [9⊗ 15⊙]①[21⊗ 3⊙ ]②[10⊗ 16⊙]③[22⊗ 3⊙]④[9⊗ 19⊙]⑤[21⊗ 15⊙]⑥[10⊗ 4⊙]⑦[22⊗ 16⊙ ] W'端子
U相 1 2 7 8 7 8 13 14 ①→ ←② ③→ ④→ ←⑤ ⑥→ ←⑦ 13 14 19 20 19 20 1 2 U U' V相 5 6 11 12 11 12 17 18 ①→ ←② ③→ ④→ ←⑤ ⑥→ ←⑦ 17 18 23 24 23 24 5 6 U U' W相 9 10 15 16 15 16 21 22 ①→ ←② ③→ ④→ ←⑤ ⑥→ ←⑦ 21 22 3 4 3 4 9 10 U U'

三相巻線結図


結線方式

一般的には、Y(スター:星形)結線が用いられます。
低圧大電流の電動機ではΔ結線が用いられることがあります。この場合、巻線の長さが長くなります。
電動機の電圧は、線間電圧で示されます。
なお、三相交流の電源の電線の色は、基準によって異なりますのでご注意願います。

巻線係数(Kd)

分布係数(Kd)

分布係数は、1極1相にある複数の導体を複数のスロットに分布させたときの起磁力の低下を示す係数である。 複数の導体が1スロットに収まっている時を1とし分布すると起磁力が階段上になって弱まるため1以下になる。 このケースでは、2スロットに分布させているので、Npp=2となり、1スロット分の電気角がずれるためその分弱まることになる。 係数は以下の式で求まる。
\displaystyle Kd=\frac{\sin(N_{pp} \cdot \frac{\tau s}{2})}{N_{pp} \cdot \sin \frac{\tau s}{2} }
\displaystyle =\frac{ \sin( 2 \sin \frac{\pi }{6} )}{2  \sin \frac{\pi}{2} }=0.966
下図はNpp=3の時の例である。

短節係数(Kp)

短節巻は、極ピッチよりコイルピッチが短巻き線方法である。 全節巻は、極ピッチとコイルピッチが同一の巻き方である。 短節巻により、最大起磁力は低下するが、起磁力が階段上になるため正弦波に近づく。 \displaystyle \beta=\frac{5}{6}=0.833
\displaystyle Kp=\sin \frac{\beta \pi}{2}
\displaystyle Kp=\sin \frac{0.833 \pi}{2}=0.966

回転磁界

下図は円周方向を直線に展開し各スロットの起磁力を図示しています。 下向きがN極(鉄心から磁束が出てくる場合)、上向きがS極(鉄心に磁束が吸い込まれる場合を示す。) 緑の正弦波は起磁力と同一の実効値の正弦波を図示しています。 円は導体(コイル)を示し、円の中の記号は電流の向きを示しています。 二次元で置方向の電流を表すために一般的に用いられ、⊗が奥へ向かう電流、⊙が奥から手前に流れる電流を示しています。 導体に電流が流れると進行方向の直角方向に時計回りの磁界が発生します。これをアンペールの法則の右ねじの法則といいます。右ねじを締めるとねじは、奥へ向かいますが、これを電流の進向きに見立てると、ねじの回転方向が磁界の回転方向を示しています ⊗⊙の記号は、ねじの頭と先を示している説と、矢じりの羽と先を示している説がありますが、正解はわかりません。 三相交流により時間により電流の向きや大きさが相ごとに変化するため、磁界が移動します。これを回転磁界と呼んでいます。 以下の自動回転ボタンをクリックすると電気角と起磁力分布と回転磁界のアニメーションが表示されます。

電気角

0 60 120 180 240 300 360 0 1/3π 2/3π π 4/3π 5/3π 420 480 540 600 660 720 7/3π 8/3π 10/3π 11/3π

起磁力分布


電流と磁界の向き
⊗:電流が奥へ流れている ⊙:電流が奥から手前へ流れている
色は、U相が赤V相が青W相が緑である。

回転磁界と幾何学的角度

N N S S N N S S N N S S N N S S N N S S