閉じた各頂点の位置が座標で示された図形の面積は、1点を基準として三角形に分割し面積に三角形の重心座標を乗じます。
各三角形の乗じた結果を合計し全面積で割ると図形全体の重心座標が算出できます。
以下の入力フォームに座標のリストを入力して計算ボタンをクリックすると重心及び面積を算出します。また座標から図形を表示します。
表には算出過程の値が表示されます。
図の青線が分割線、赤丸が図形全体の重心、緑丸が分割された三角形それぞれの重心です。図中の数字は頂点番号です。
三角形の面積及び重心の計算方法は三角形の重心座標計算に記載しました。
Rは重心から各頂点までの距離です。正多角形の場合は各頂点同一の値となります。

座標リスト

n	Xn	Yn	△	sn	gxn	gyn	Σsn*gxn	Σsn*gyn	R

重心

面積