概要

本ページはHTML5でSVGを使用しています。閲覧には、対応したブラウザを使用してください。
Javascriptで図を動かしていますので、Javascripが動作するようにしてください。
なお、角度の単位は特にこだわらない限りラジアンとします。
歯車の歯は、一般的にインボリュート曲線を使用しています。 インボリュート曲線は、円周(下図の黒)に巻きつけた糸(下図の紫色の線分)をほどくときの糸の先端が描く曲線 (下図の赤色の曲線)です。 具体的に円周は動かないとか、糸をどのようにほぐすのかわかりにくいのでアニメーションを作ってみました。 糸の右の先端の軌跡をつなげるとインボリュート曲線の出来上がりです。
a θ c (x1,y1) inv α b o α SVGの代替画像



から糸をほどいたのがなので、

よって、




なおθの単位はラジアンです。

歯車の歯の作図

歯形

πm rk ピッチ円r0 rg ai rg a0c aki akc SVGの代替画像

歯形拡大

r=0.38m ck ha hf SVGの代替画像

各部寸法

JISの標準平歯車
d:ピッチ円直径
Z:歯数

mはモジュールと呼びJISで推奨する標準値が定義されています。
以下にその一部の抜粋を示します。
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
図のha部がインボリュート曲線となっています。
モジュール m 歯の大きさをミリメートル単位で表したもの基準ピッチを円周率π で除した値
ピッチ p 基準線上での隣の歯までの距離モジュールm を円周率(π) 倍した値
圧力角 α 20度 歯が基準線の法線に対して傾むいている角度
歯末(はずえ)のたけ ha 1.00m 基準線から歯先までの距離
歯元(はもと)のたけ hf 1.25m 基準線から歯底までの距離
歯たけ h 2.25m 歯先から歯底までの距離
かみ合い歯たけ hw 2.00m 相手歯車とかみ合う歯のたけ
頂げき c 0.25m 歯底から相手歯車の歯先までの距離(すき間)
歯底すみ肉部曲率半径 ρf 0.38m 歯面と歯底との間の曲率の半径

ピッチ円

基礎円

歯先の角度

歯先の半円弧角度

歯厚/2

歯先円

インボリュートピッチ円部の角度