CIE1976 L*a*b*色空間(CIELAB色空間)について

色差を扱うために用いられる。XYZ表示系では色空間が均等でないため色差を扱うには適さない。
そのため座標を変換して色差が均等になるように工夫した座標系がいくつもある。
このページで示すCIE1976L*U*V*は以下の順序を得て作成された。
CIE1960uv→CIEu'v'→CIE1976L*U*V*
CIE1976L*U*V*は原点が白色で原点からの放射方向はほぼマンセル系と同様になる。
L*は心理計測明度とよばれマンセルバリュー(V)の10倍に対応する。
原点からの方向が色相(huv:色相角)、原点からの距離が飽和度(C*uv:クロマ)となる。
XYZから発展しているため相互に変換が可能である。
ここでは変換方法について式と実際の計算過程を電卓で計算を追跡できるように解説する。
フォーム上に値を入力してボタンをクリックすると実際の計算過程が表示されます。
なお、ここで表示して色は各種条件で色が異なって見えますのでご了承ください。
xyz表示系上のマンセル表示系の等ビュー曲線と等クロマ線 V=5 V=8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 y C=2,4,6,8 5G 5Y 5R 5P 5B
L*a*b*表示系上のマンセル表示系の等ビュー曲線と等クロマ線 V=5 V=8 -150 -100 -50 0 50 100 150 a* 150 100 50 0 -50 -100 -150 b* C=2,4,6,8 5G 5Y 5R 5P 5B
以下の図はL*a*b*を3次元の座標で概念を示した図である。
座標は、縦方向がL* 、横方向がa* 、前後方向がb*である。br /> 一番左の図が、L=50位置で水平方向にスライスした断面図、その隣が縦方向にスライスした断面図、下の図が指定Lの位置で水平方向にスライスした断面図です。 上、左回り、右回り、下ボタンをクリックすると
0 a* -b* L* 赤紫 a* + - 青緑 黄b* + - L 赤紫 a* + - 青緑 黄b* + -
hab= L=
       

実行中の環境

XYZ→L*a*b*変換方法

D65XnYnZn
D6595.039100108.88
A109.85410035.58
C98.071100118.226
\displaystyle t > {(\frac{6}{29})}^3 \qquad \qquad f(t)=t^{\frac{1}{3}}
\displaystyle t \le  {(\frac{6}{29})}^3 \qquad \qquad f(t)=\frac{1}{3}{(\frac{29}{6})}^2 t +\frac{4}{29}
\displaystyle L*=116 f(\frac{Y}{Y_n})-16
\displaystyle a*=500(f(\frac{X}{X_n})-f(\frac{Y}{Y_n}))
\displaystyle b*=200(f(\frac{Y}{Y_n})-f(\frac{Z}{Z_n}))

L*a*b*→XYZ変換方法

\displaystyle fy=\frac{L*+16}{116}
\displaystyle fx=fy+\frac{a*}{500}
\displaystyle fz=fy-\frac{b*}{200}
\displaystyle \delta =\frac{6}{29}
fy < \delta \qquad \qquad Y=Y_n fy^3
\displaystyle fy \le \delta \qquad \qquad Y=(fy-\frac{16}{116}) 3 \delta ^2 Y_n
fx < \delta \qquad \qquad X=X_n fx^3
\displaystyle fx \le \delta \qquad \qquad X=(fx-\frac{16}{116}) 3 \delta ^2 X_n
fz < \delta \qquad \qquad Z=Z_n fz^3
\displaystyle fz \le \delta \qquad \qquad Z=(fz-\frac{16}{116}) 3 \delta ^2 Z_n

XYZ→L*a*b*変換の計算過程

(X,Y,Z) D65=(,,)
(X0,Y0,Z0)=(,,)
 

L*a*b*→XYZ変換の計算過程

(L*,a*,b*) D65=(,,)
(X0,Y0,Z0)=(,,)