概要

パワーアンプICに帰還抵抗が内蔵されておりゲインが下げられないので入力側で絞らざる得ないため使いづらい。外部に帰還抵抗を追加して利得を減らした場合の利得の計算方法を示す。

非反転アンプの利得算定

モデル化

Vo Vs Rs Vi A rf rs Rf SVGの代替画像

仕上がり利得の計算

\displaystyle R'=(rs+rf)//Rf=\frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+R' \cdot \frac{rs}{rs+rf}}{RS+R'}
Vo=A (Vs-Vi)
Vi=Vo \cdot \beta
Vi= \beta \cdot Vo
Vo=A(Vs-\beta \cdot Vo)
Vo=A \cdot Vs - A \cdot \beta \cdot Vo
Vo+A \cdot \beta Vo=A \cdot Vs
(1+A \cdot \beta)Vo=A \cdot Vs
\displaystyle \frac{Vo}{Vs}=\frac{A}{1+A \cdot \beta}

下記の例で利得を算定してみる。

rs=300,rf=50k,Rf=4.7k,Rs=470
\displaystyle R'=\frac{(300+50k) \cdot 4.7k}{300+50k+4.7k}=4298
\displaystyle \beta=\frac{ 470+4298 \cdot \frac{ 300 }{ 300+50k } }{300+4298}=0.107793
\displaystyle \frac{Vo}{Vs}=\frac{3448}{1+3448 \times 0.107793}=9.25
19.3dB

Spiceでのシミュレーション結果 8.77875644倍 18.6866dB

下記の例で利得を算定してみる。

rs=300,rf=50k,Rf=20k,Rs=500
\displaystyle R'=\frac{(300+50k) \cdot 20000}{300+50k+20000}=14310
\displaystyle \beta=\frac{ 470+14310 \cdot \frac{ 300 }{ 300+50k } }{300+14310}=0.0380
\displaystyle \frac{Vo}{Vs}=\frac{3448}{1+3448 \times 0.0380}=26.116
28.3dB

Spiceでのシミュレーション結果 25.117倍 27.9994dB

外部に帰還抵抗を接続する前の仕上がり利得は

\displaystyle \beta=\frac{ 300 }{ 300+50k }=0.005964
\displaystyle \frac{Vo}{Vs}=\frac{3448}{1+3448 \times 0.005964}=159.8916
44.1dB

別モデル

\displaystyle R'=(rs+rf)//Rf=\frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+R' \cdot \frac{rs}{rs+rf}}{RS+R'}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+( \frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf} ) \cdot \frac{rs}{rs+rf}}{RS+( \frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf} )}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+ \frac{ Rf \cdot rs}{rs+rf+Rf} }{RS+( \frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf} )}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+ \frac{ Rf }{rs+rf+Rf} \cdot rs }{RS+( \frac{ Rf \cdot (rs+rf) }{rs+rf+Rf} )}

帰還率

\displaystyle \frac{Vo}{Vi}= \beta

クローズドループゲイン

フィートバックシステムの入力と出力の比を表す。 非反転アンプをブロックダイアグラフに示すと下図のとおりとなる。非反転アンプの場合、仕上がり利得と同じである。

A ƒÀ Vo Vs Vi Vs-Vi SVGの代替画像

ループゲイン

Vs-ViはオペアンプによりA倍増幅され帰還回路によりβ倍増幅され戻ってくる。