概要

パワーアンプICに帰還抵抗が内蔵されておりゲインが下げられないので入力側で絞らざる得ないため使いづらい。外部に帰還抵抗を追加して利得を減らした場合の利得の計算方法を示す。

反転アンプの利得算定

モデル化

Vo Vs Rs Vi A rf rs Rf SVGの代替画像

仕上がり利得

Vo=-A \cdot vi

rsとrfとRfの合成抵抗をR'と置くと

\displaystyle R'=(rs+rf)//Rf=\frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf}
\displaystyle \beta = \frac{Rs+R' \cdot \frac{rs}{rs+rf}}{RS+R'}
Vi=(Vo-Vs) \beta +Vs
\displaystyle - \frac{Vo}{A} = (Vo-Vs) \beta +Vs
\displaystyle - \frac{Vo}{A} = Vo \cdot \beta - Vs \cdot \beta + Vs
(1 + A \cdot \beta ) Vo =  - A (1-\beta) Vs
\displaystyle \frac{ Vo }{ Vs } = \frac{ - A (1-\beta) }{ 1 + A \cdot \beta }
\displaystyle \frac{ Vo }{ Vs } = \frac{ - A+A \cdot \beta }{ 1 + A \cdot \beta }

計算例

rs=300,rf=50k,Rf=20k,Rs100.A=3448の場合の仕上り利得

\displaystyle R'=(rs+rf)//Rf=\frac{(rs+rf) \cdot Rf}{rs+rf+Rf}
\displaystyle =\frac{ (300+50k) \cdot 20k }{ 300+50k + 20k}=14.31k
\displaystyle \beta = \frac{Rs+R' \cdot \frac{rs}{rs+rf}}{Rs+R'}
\displaystyle =\frac{ 100+14.31k \cdot \frac{ 300 }{ 300+50k }}{100+14.310k }=0.012862
\displaystyle \frac{ Vo }{ Vs } = \frac{ - A+A \cdot \beta }{ 1 + A \cdot \beta }
\displaystyle \frac{ Vo }{ Vs }= \frac{ -3448+3448 \cdot 0.012862 }{ 1+ 3448 \cdot 0.012862}=-75.056, -37.511dB

Spiceのシミュレーションの結果は、-75.053倍(-37.5074dB)であった。

帰還率

\beta

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